Já viu Exercícios sobre Vectores - Parte II?
Segue-se algumas técnicas para resolver os exercícios da ficha sobre vectores.
Vamos abordar cada questão para que você possa resolvê-las, experimente primeiro resolver sem ler este conteúdo.
Exercício 10
Um gancho fixado ao teto suporta uma força de 400N conforme monstra a figura. Determinar as componentes horizontal e vertical da força. Escrever o vector da força na forma cartesiana.
Como resolver?
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A representação do vector força como um vector cartesiano é $ \vec{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} $, onde o módulo do vector é encontrado através de $ |\vec{F}| = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} $. veja a aula teórica.
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O modulo dos componentes de F são calculados por trigonometria $ F_x = F \cdot \sin \theta $ e $ F_y = F \cdot \cos \theta $, e o ângulo $ \theta $ por $ \theta = \arctg \frac{F_x}{F_y} $
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No exercício, colocando a origem dos eixos de coordenadas no ponto de aplicação da força no gancho e decompondo a força segundo as direcções x e y, podemos observar que $ F_x $ é positivo, pois tem a mesmo sentido do eixo x mas $ F_y $ é negativo, pois tem sentido contrário ao eixo y. Baseado nessas informações você pode prosseguir sozinho.
Exercício 11
A força F mostrada na figura tem módulo de 300N.
a) Determinar os módulos de suas componentes horizontal e vertical;
b) Representar estas componentes em vectores cartesianos;
c) Representar a força F em vector cartesiano.
Como resolver?
- Segue os mesmos procedimentos aprendidos no exercício anterior. Palpite útil: uma das soluções é $ \vec{F} = 229,8N\mathbf{j} - 192,8N\mathbf{i}$
Exercício 12 (final)
Um anel está sujeito às forças indicadas na figura. Determine a resultante das forças aplicadas na forma vectorial.
Como resolver?
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Na figura, estamos considerando que todas as forças estão contidas no plano determinado pelos eixos x e y. A resultante de várias forças aplicadas no ponto O é a soma vetorial destas forças, isto é, $ F_R = \sum F_x\mathbf{i} + \sum F_y\mathbf{j}$
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Ao aplicar esta equação devemos ficar atentos quanto ao sinal das componentes das forças., Elas serão positivas se possuírem o mesmo sentido do eixo cartesiano correspondente. Caso contrário, deverão ser lançadas na equação com o sinal negativo.
Se precisar de mais ajuda, deixe um comentário!
Interessado em continuar? Veja: Diferenciação e Integração de Vectores
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